Image denoising

图像噪声: 邻域内的像素差异过大

滤波器：

我们可以通过一个滤波器来进行滤波操作，（类似于卷积操作，但是不需要旋转180度），操作过程如下：

图像滤波由于有 邻域不变性，因此有如下两个性质：

• $filter(f_1+f_2) = filter(f_1) + filter(f_2)$
• $filter(shift(f)) = shift(filter(f))$

初次之外还有

$$
a*b = b*a \\
a*(b*c) = (a*b)*c \\
(((a*b1)*b2)*b3)=a*(b1*b2*b3) \\
a*(b+c) = (a*b) + (a*c) =
ka*b = a*kb= k(a*b) \\
e=[\cdots,0,0,1,0,0,\cdots], a*e = a
$$